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OPINIÃO

João Luiz Kohl Moreira

13/08/01


A Expansão do Universo

Muito se tem falado acerca da expansão do universo. Alguém fez uma comparação do universo como se fosse os estilhaços de uma granada. A idéia é essa: se imaginarmos que em um dado momento o universo explodiu (não foi um big bang?), o que vemos, hoje, são os "restos", isto é, os estilhaços, como se fosse "uma granada que explodiu". Para começar, o termo big bang foi empregado, originalmente, pelos opositores dessa idéia, como se fosse uma forma de "desdenhar" o cenário de "tudo surgir de um ponto denso e quente...". Como, às vezes, o feitiço vira contra o feiticeiro, os defensores dessa idéia passaram a usar esse termo como uma forma de despeito com quem os combatia. O termo acabou por se firmar como referência de uma teoria, que se fez valer como tal.

Muitos dos que divulgam essas idéias ao grande público passam a idéia que E. Hubble fez uma descoberta sensacional em 1929 declarando que o "universo se expande". Assim que a "nova" foi anunciada, os cientistas todos, com seus aspectos bonachões, de bons vovôs ou titios (nos folhetins os cientistas parecem assexuados, p. ex., Einstein, com sua língua, com sua irreverência parece não ter qualquer interesse pelos prazeres carnais, como se sublimasse toda a sua libido para o 'bem da humanidade') proclamassem em profusão de felicidade, lançando suas anotações ao ar e gritando "bravo", "genial". Na verdade, o que aconteceu foi que na época estavam discutindo justamente sobre as consequências das equações da relatividade geral que Einstein havia acabado de propor. Ao terminar seu trabalho, Einstein se deu conta que suas equações levariam, necessariamente a um universo expandindo a partir de um ponto. Assustado com essa conclusão (Einstein estava convicto de que o universo era estacionário), ele lançou mão de uma grandeza adicional que chamou de "constante cosmológica" que, adicionada às equações permitia, quando adotado um certo valor (por isso o termo 'constante') , manter a "métrica" estacionária. Posteriormente Einstein teria declarado que esse era o "maior erro" de sua vida. Contudo, quando um Einstein declara alguma coisa, mesmo "errada", gera legiões de seguidores. Pois assim foi. Hoje em dia, parece ser consenso se dizer que a "constante cosmológica" não é "nula". Dizem até que ela é a origem da "aceleração" do universo, coisa que todo mundo parece ter certeza.

E por que Einstein teria desconfiado de suas conclusões iniciais? Vamos nos debruçar um pouco sobre isso e tentar entender como a situação se apresentou para ele. Como eu disse acima, a questão é a "métrica" e a expansão do universo não é como a "explosão" de uma granada. Por métrica podemos entender, no caso aqui se tratando de relações lineares, como uma régua. Imaginemos que temos uma régua elástica. A questão da métrica, na relatividade geral é justamente essa: uma régua elástica. Imagine que temos uma régua feita de borracha. Na régua existem as marcações regularmente dispostas de um em um centímetro, milímetro, polegada, o que quer que seja. O fato importante é que as marcações estão colocadas em distâncias regulares. Digamos que estiquemos essa régua, de maneira que a distância entre uma marcação e a subsequente seja aumentada de um valor "d", como na figura.

Régua do Universo

No entanto, para que a "régua" permaneça "homogênea", isto é, que as marcações mantenham distâncias iguais umas das outras, será necessário que as marcações mais distantes entre si se distanciem de valores cada vez maiores. Em outras palavras, se a distância da segunda marcação para a primeira aumentou de "d", entre a terceira e essa primeira, a distância aumentará de "2d", entre a quarta e a primeira, "3d" e assim por diante. O resultado é que se você "estica" a régua a uma certa taxa de expansão no tempo, as marcações mais distantes se afastarão a uma velocidade maior do que as marcações mais próximas.

Essa é a descoberta de Hubble. Ele não sabia que era uma questão de métrica. O que ele sabia é que sua descoberta dizia que as galáxias afastavam-se uma das outras a uma taxa proporcional à distância entre elas. Quanto maior a distância, maior a velocidade de afastamento. Quem demonstrou que tudo era uma questão geométrica foi Willen de Sitter, com um argumento semelhante ao dado acima. A diferença é que ele demonstrou do ponto de vista tri-dimensional e não uni-dimensional, como aqui. No caso de uma "explosão", os "fragmentos" tenderiam tomar, todos, a mesma velocidade de afastamento do "centro de massa" da "granada". Para que os objetos se afastem uns dos outros segundo a lei de Hubble é preciso que o processo inicial não tenha sido "explosivo", muito embora a energia envolvida, a temperatura de muitos bilhões de graus, e virulência com que os processos interativos tenham acontecido sugiram aos nossos sentidos que a explosão de uma bomba atômica é café pequeno, comparado ao que houve. E é mesmo! Mas o que quero dizer é que por mais energético que tenha sido, o que aconteceu no início dos tempos foi um processo não explosivo na medida em que ele pode ser considerado "reversível". Em física, esse termo significa que cada instante do processo pode ser descrito por equações matemáticas bem definidas. Que cada instante pode ser descrito por uma "equação de estado". Para o físico, isso tem um significado bem claro.

Então existe a "constante de Hubble", cujo valor tem dado dor de cabeça aos físicos, astrônomos e cosmólogos. O grande problema, o problemão que tem doído no calo dos astrônomos, a quem cabe quase que unicamente a tarefa de medí-la, recai sobre saber a malfadada "distância". Para o inocente leitor, que lê no jornal que a galáxia "tal" está a X bilhões de anos-luz, essa é uma questão menor. Para o astrônomo, não. Tudo porque, no fundo, ninguém sabe medir distância, diretamente, se não for pelo método da triangulação. Marcamos a posição do ponto que queremos saber sua distância. Caminhamos para uma certa direção, e medimos novamente a posição do mesmo objeto. Como sabemos quanto andamos, com dois ângulos e um lado conhecemos o triângulo, logo sabemos onde se encontra o ponto estudado. Tal procedimento tira partido da "paralaxe", isto é, da propriedade geométrica de um ponto, graças a distância finita em que se encontra, mudar sua posição angular quando mudamos nossa posição no espaço.

Realmente, esse é o único recurso do astrônomo que usa o movimento orbital da terra para tal. Resta a pergunta: então ele conhece bem a distância da terra ao sol, para poder determinar bem a distância de um ponto no espaço? Para dizer a verdade, o grande problema, antigamente, foi esse. A questão era um pouco mais complexa: o problema era separar a distância da terra ao sol da constante gravitacional, preconizada por Newton. Para resolver esse problema, usou-se o "trânsito" de Vênus pelo disco solar, que rendeu pelo menos uma história interessante, que um dia vou contar.

Voltando ao assunto, usando a órbita da terra, fazemos uma triangulação, e determinamos nossa distância a alguns objetos próximos, e isso é tudo, no que diz respeito a medidas diretas. O astrônomo deu até um nome para distâncias astronômicas que atende pela sugestiva alcunha de "parsec". O "par" é de paralaxe e o "sec" é relativo aos segundos que essa paralaxe gera. Digamos que vamos medir a "paralaxe" da estrela Vega, que está a 40 anos-luz da terra. O valor obtido seria oito centésimos de segundo. Para que uma dada estrela tivesse uma paralaxe de um segundo ela teria de estar a 3,2 anos-luz da terra. Não há estrela tão perto! Como consequência, nenhuma estrela possui paralaxe inferior a um segundo. 1 parsec é a distância que uma estrela estaria se produzisse uma paraxale sobre a terra de um segundo. Estrelas 10 vezes mais distantes estão a 10 parsec de distância.

1 parsec = 3 . 1013 km = 3,2 anos-luz

O problema é que o astrônomo não dispõe de equipamento que determine paraxales superiores a 100 parsec. Para se ter uma idéia, somente nossa galáxia tem uma extensão aproximada de algumas centenas de milhares de parsec. Logo, determinar distâncias para objetos no outro extremo da galáxia já é um problema e tanto. Imagine distância entre galáxias, que era o problema de Hubble. No início tentou-se "transferir" o problema. Inventou-se uma magnitude absoluta, que é a magnitude que uma estrela teria se tivesse uma paralaxe de 0.1 seg ou 10 parsec. Bastava conhecer a magnitude absoluta que (sabendo-se a magnitude aparente) deduziríamos a distância. O problema, então, era determinar a magnitude absoluta. Isso pode ser resolvido para uma classe de estrelas chamadas "cefeidas". São estrelas variáveis e o período de variação depende de sua magnitude. A sorte é que a ciência da evolução estelar evoluiu o suficiente para podermos deduzir teoricamente essa dependência. Quando esse problema foi resolvido, estava definido um novo método para determinação de distância. Estrelas do tipo "RR Lirae" (o nome do tipo rende homenagem à primeira estrela estudada com essas características) também tiveram sua estrutura determinada teoricamente, e seu comportamento também depende de sua magnitude. Outros fenômenos também possuem características semelhantes, tais como supernovas.Quando se determinou a distância desses objetos, determinou-se, também, a distância de estrelas nas imediações deles. Com isso pode-se traçar vários indicadores de distância para toda sorte de estrelas, não somente aquelas com características especiais. O resultado é que, a nossa galáxia está praticamente bem mapeada, mesmo aquela região que está por detrás dos gases presentes no disco central. Essa questão será tema de um capítulo no futuro. Nessa ordem de grandeza, portanto, as coisas estão resolvidas.

Resta agora o problema de distância entre galáxias. A questão se transfere a outra escala. Estamos diante do mesmo impasse como o da paralaxe. Só podemos determinar distâncias de galáxias próximas porque não conseguimos chegar a distinguir cefeidas em galáxias distantes. Com respeito às RR-Lirae's é pior ainda pois são estrelas menos brilhantes. Algumas supernovas, talvez, mas, mesmo assim, não as enxergamos tão longe. Ainda existe um problema adicional: Hubble pode determinar distâncias muito bem para galáxias próximas, mas a velocidade de afastamento não é grande o suficiente. Algumas galáxias próximas estão impregnadas fortemente por velocidades decorrentes de interações com o campo local o que introduz erros muito grandes.

Hubble inicialmente propôs que sua constante tivesse o valor de 500 km/s/Mpc (Mpc = mega parsec). Hoje os valores mais aceitos encontram-se entre 50 e 100. O leitor pode se assustar com o fator "dois" entre os valores adotados. Eu, pela minha experiência, do que vi até agora, posso dizer de boca cheia, que esse intervalo está para lá de bom!