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OPINIÃO

João Luiz Kohl Moreira

25/02/02


Afinal, o que é Massa?

Lendo o último lançamento de Stephen Hawking, "O Universo em uma Casca de Nozes", algumas coisas me são relembradas, inclusive questões que povoavam minha juvenil mente de estudante. Entre as lembrançasque me vêm, surge a de um panfleto divulgado por "cientistas" que se pretendiam "opositores" da teoria da relatividade de Einstein. O mais "proeminente" deles, leia-se "agressivo", era o Prof.Paulo de Mesquita Ferraz, nome pomposo para o velhinho de aparência bondosa e inofensiva, coisa que, em meu julgamento, sempre foi, se bem que atingia em cheio alguns de meus professores que se irritavam com suas "teorias".
Esse panfleto, que atacava, mais uma vez, a teoria da relatividade, editado pelo Prof. Ferraz, aludia a teoria de um tal de Dr. Rebouças, alegado eminente professor da Universidade Mackenzie, já falecido, e que teria sido  financiado por um certo "departamento de pesquisas" do BRADESCO. É pena tal panfleto ter-se perdido em uma das mil e uma mudanças que tive de fazer desde então. É fresca em minha memória, ainda, do quanto seu conteúdo me divertiu. Eu achava importante, àquela época, o "Mackenzie" e o BRADESCO se pronunciarem a respeito pois, de qualquer forma, alusões como essas depunham contra essas instituições. Mas, enquanto eu, como feroz esquerdista, achava natural que estas instituições tão reacionárias financiassem esses embustes, creio que elas mesmas simplesmente ignoravam que seus nomes serviam a tais propósitos.
Entre os "artigos" ali constantes, lembro-me de um, do próprio punho do Prof. Ferraz, que citava: "Einstein disse que a massa aumenta com a velocidade. Ora, 'Sir' Isaac Newton já tinha dito que a massa é a quantidade de matéria. Como pode, então, a massa aumentar, ferindo o princípio de conservação da matéria?" Em seguida, lembra o artigo do "Prof. Rebouças", que provara a inconsistência da relação E=mc2 mostrando, pela "teoria da mecânica quântica" (na verdade, o que ele usava era a hipótese de Plank), o elétron deveria ter um "raio" superior ao da terra.
Não é difícil mostrar que as teorias do Prof. Ferraz eram um absurdo completo. O pobre professor foi capturado pelas inúmeras armadilhas das versões clássicas da mecânica quântica e relativística. Delas não pôde sair. Infelizmente faleceu certo que seria reconhecido pelo julgamento da história. Compaixão é o único legado que o Prof. Ferraz conseguiu para si. Quando dele se lembram.
Mas, o Prof. Ferraz tocou em um assunto importante. E não tendo clareza dos conceitos envolvidos, alguns de meus colegas alunos, e, segundo as más línguas, professores evitavam discutí-los para não terem de reconhecer que não saberiam rebater algumas de suas "críticas". Afinal, se a massa aumenta, de onde é que ela é sacada? E a tal história da quantidadede de matéria? A massa mede, realmente,a quantidade de matéria? Newton estava errado ao afirmar que massa é quantidade de matéria?
Resumindo, as perguntas que, acredito, devemos responder são:  O que é massa? O que é matéria? O que é energia?
Ilusão é acreditar que responderemos essas questões aqui, se, as maiores autoridades no assunto ainda não deram a palavra final. Mas isso não nos impede de discorrermos um pouco a respeito dos conceitos por trás de cada uma dessas perguntas. É a isso que nos propomos aqui.
Vamos examinar, inicialmente, a equação de Einstein que suscitou a fúria do Prof. Ferraz: E=mc2. Como lembra S. Hawking, essa é a equação científica mais popular da história. A única a lhe fazer frente, talvez, seja a lei da gravitação universal de Newton. Aquela que fala da "razão direta das massas e inversa da distância". No entanto, pela sua simplicidade e pelas implicações "modernas" de seu conteúdo, a equação que ficou conhecida como a de "Einstein", sem dúvida, bate de longe em popularidade a sua mais próxima concorrente. Eu diria que essa equação é uma espécie de ícone de rebeldia, do "abalo dos alicerces" de uma forma "retrógrada" de ver e entender o mundo. Isso para os jovens de minha geração. A "queda" dos conceitos "quadrados"(era essa a gíria usada na minha época) de uma geração que, talvez, o Prof. Ferraz queria representar. Não sei se édifícil descrever o que ocorria na mente das pessoas há uns 25 anos atrás. Nessa época, "gurus" de todas as matizes chegaram a defender em seus cursos bem pagos, por sinal, que "tudo" estava caindo. Que os alicerces da sociedade tradicional estavam sendo abalados, "como Einstein abalou as idéias de Newton". Eu fazia parte de uma minoria que se irritava imensamente com tais colocações.
Meus professores dos primeiros anos da faculdade insistiam que Einstein, e todos os "modernos" desde então, jamais quiseram contestar Newton e os "cientistas clássicos". Muito pelo contrário, eles se esforçaram para demonstrar a compatibilidade de suas novas teorias com as "clássicas". Somente que as teorias clássicas tinham limites que seriam melhor descritos com as novas. A insistência dos professores dos cursos básicos tornou-se desnecessária quando, estudando mais profundamente as teorias clássicas, entendi os poderosos alicerces que os antigos autores construiram. E que, sem esses alicerces, nada, em termos de moderno, poderia ser feito. Pude ver, então, que as modernas teorias só puderam ser construidas com as poderosas ferramentas matemáticas elaboradas pela física clássica. Como se poderia dizer que Einstein "contestou" as idéias de Newton? A respeito desses "gurus" e suas "teorias" apocalíticas ocorre-me uma idéia. O Dr. Penrose é favorável à existência de "solenidades" de cassação de diplomas, assim como existem os de concessão. Certos senhores, que por não terem honrado a titulação que, um dia, fizeram por merecer, seriam"cassados" em cerimônias de "rasgação" do diploma, da toga, quandoo caso, etc, etc, expondo o dito à execração pública e outras humilhações acadêmicas. Se as idéias doDr. Penrose fossem concretizadas, não faltariam candidatos a tais cerimônias no Brasil da década de 80, isso sem falar de hoje em dia!
A demonstração da popular equação de Einstein, no  entanto, não exige grandes conhecimentos de matemática. Basta partir das transformações de Lorentz e aplicá-las no contexto da energia cinética em um referencial em movimento com respeito a um referencial em repouso. Um pouco de exercício de álgebra, e a equação estará demonstrada. Alguns filósofos da ciência, como o argentino Dr. Mário Bunge, sustentam que Einstein provou apenas uma direção, na equação, isto é, que a variação da energia cinética era obtida da equivalente variação da massa, através da conhecida relação. Einstein não teria provado a recíproca, a obtenção da massa por conta da variação da energia. Ao argumento que, essa recíproca se mostrou verdadeira mais tarde, o Dr. Bunge argumenta que isso foi coincidência, para o furor dos físicos, que, como sabemos, não aceitam coincidências na natureza.
As experiências em física nuclear demonstraram que a equação de equivalência entre massa e energia não se restringia às simples transformações entre referenciais em movimento, mas também, que essa relação era válida no balanço de energia e massa antes e depois das reações nucleares. É essa relação que se manifesta na enorme quantidade de energia que se vê nas explosões das bombas atômicas. O domínio das reações nucleares determinou quem dava as cartas na divisão geopolítica do mundo, nos tempos da guerra fria e que tanto horrorizariam Einstein se ele tivesse vivido para ver.
A constatação que a equação de Einstein também era válida no campo nuclear inspirou-o a estudar um meio de unificar os campos conhecidos: o eletromagnético, os nucleares (força fraca e força forte) e o gravitacional. O que Einstein e seus sucessores na matéria fizeram até agora não é assunto para iniciantes, mas, mesmo assim é possível distinguir suas conseqüências. Laboratórios como o FERMILAB, Chicago, Illinois, nos Estados Unidos e o CERN, consórcio europeu sediado em Genebra, Suíça concorrem ferozmente entre si para chegarem a descoberta de partículas das mais fundamentais. Teorias do surgimento dos campos atuais, do conhecimento do universo desde 1/100 de segundo depois de sua aparição e conjecturas sobre sua natureza até 10-42 segundos de idade, são as conseqüências diretas da Teoria do Campo fundada por Einstein. Uma verdadeira revolução de conceitos do senso comum veio nessa esteira. Enfim, o humilde respeito a Newton, seus sucessores e antecessores nos levou a uma revolução cosmológica. Não precisou se contestar nem abalar nada! Estamos no caminho certo? Só tempo dirá.
Dentro deste contexto, creio ser conveniente retornarmos às nossas perguntas originais. O que é massa? Acho que, aqui, vale o que disse Newton. Massa é quantidade de matéria. Na verdade, massa é um conceito introduzido pelo próprio Newton. Aprendemos nos cursos elementares de mecânica, as famosas "três leis de Newton":
  1. Lei da Inércia: todo corpo mantém seu estado cinético até que uma força o perturbe;
  2. Lei da Ação e Reação: a toda força aplicada a um corpo, provoca a aparição de uma força na mesma direção, intensidade e em sentido contrário, aplicada ao agente da ação;
  3. Lei do movimento: todo o corpo livre submetido a uma força experimentará uma aceleração proporcional à força aplicada.
A lei da inércia já tinha sido enunciada por Galileu, porém não de forma completa. Coube a Newton fazê-lo. A lei da ação e reação goza de uma certa popularidade graças a algumas parábolas utilizadas por alguns em situações não necessariamente ligadas à mecânica. Mas para o seu governo,caro leitor, a força de reação não é apenas responsável pela dor que você sente quando dá um soco em um porta, ou parede, em momentos de fúria obtusa. Saiba que é a força de reação a responnsável pelo movimento do automóvel e tudo aquilo que anda sobre rodas. Daqueles que andam sobre pernas, também!
Finalmente, a lei do movimento estabelece que força e aceleração são grandezas proporcionais. O que incomodava Newton era a natureza da constante de proporcionalidade. Até aquele ponto da história, ninguém falava em massa. Falava-se em peso, é claro. Do contrário não existiria feira na rua. Newton referiu-se à massa, como aquela coisa que o padeiro amassa e que este sabe muito bem que, quanto maior, mais esforço ele deve dispendiar. E, como mais massa de padeiro produz mais pão, mais massa na mecânica refere-se a mais matéria. Simples, não?
Voltemos, agora, à assertiva de Einstein que tanto incomodou o Prof. Ferraz: "o aumento da velocidade provoca o aumento da massa". Seria Einstein o segundo judeu a multiplicar os pães? A relatividade veio dar, finalmente, base científica para o milagre de Jesus? Vamos deixar claro o verdadeiro significado dessa assertiva. Se medirmos a massa de um objeto dentro de um trem, perto da velocidade da luz, o resultado da medida será, teoricamente, igual àquele mesmo que se tivéssemos medido com o trem parado. Para alguém que está em repouso com respeito ao objeto medido, a massa será sempre a mesma. O que muda, então? A massa muda se para quem está medindo, o objeto passar a se movimentar com uma certa velocidade. Com o objeto se movendo, com respeito ao observador, a massa parecerá maior.
Imaginemos a seguinte experiência: alguém está parado diante de uma via férrea. Eis que passa, em cima de um desses carrinhos de manutenção,a uma velocidade v, um gaiato, segurando na mão um pacote de um quilograma de açucar. Para aquele que está segurando o pacote,l he parecerá estar sustentando, realmente, 1kg. Para aquele que está no chão, observando, se ele pudesse medir, lhe pareceria que o pacote pesaria 1/((1-v2/c2))1/2 kg. Isto é, um pouco maior, na proporção da chamada "relação de Lorentz". E tanto o será, quanto maior for a velocidade do carrinho. Se o carrinho passar de uma velocidade v para uma velocidade 2v , a massa aumentará numa proporção condizente com a relação de Lorentz e a energia cinética não será aquela deduzida do famoso "1/2 mv2" mas sofrerá uma "depreciação" proporcional nos termos da popular equaçãode Einstein. Tudo isso para aquele que está no chão, observando o carrinho passar. Tudo isso faz com que a "quebra" da conservação da massa seja compensada pela "quebra" oposta da conservação da energia.
Essa "esquisitisse" de ordem matemática não convenceu os colegas de Einstein no início do século XX. Para eles não havia a menor necessidade de "rediscutir" a natureza da massa, da energia, da matéria, etc. Não havia contradições entre as teorias vigentes e a natureza observada na época. Por que se haveria de "mudar o time enquanto ele estava ganhando?" Einstein debateu-se com a comunidade científica durante 15 anos, praticamente sem sucesso. Para mim, pessoalmente, esse exemplo é o mais significativo da vitória da perseverança e de consciência humana. Um "geniozinho mimado", desses que encontramos a três por dois, sobretudo no Brasil, teria tido um "ataque de celulite" e teria ido embora para um lugar "onde reconheçam sua genialidade". Einstein, sabendo da verdadeira dimensão de sua descoberta, partiu para procurar argumentos observacionais para as suas teorias. Não existia, em sua época, meios experimentais para comprovar sua relatividade restrita. Einstein partiu para o desenvolvimento da relatividade geral. Propôs que a precessão anômala do planeta Mercúrio poderia ser explicada por sua teoria, além de prever a deflexão da luz das estrelas próximas ao sol, no céu, constatável na observação dos eclipses solares.
É bem verdade que Einstein foi amealhando aliados, à medida que expunha suas idéias nos anos que se passavam. Entre eles estava o prestigiado físico inglês 'Sir' Arthur S. Eddington. Eddington concebeu as observações dos eclipses do sol que vicejaram naquela época. Várias observações foram feitas, inclusive a de Sobral, no Ceará, que não contou com sua presença, mas esteve sob sua supervisão. Temos de reconhecer, também, que as observações não foram tão bem sucedidas. De fato, a deflexão observada na África do Sul, onde se diz que a teoria de Einstein foi confirmada, e nos outros sítios também, foi muito superior à esperada. Teve-se que considerar a turbulência que o calor do sol produzia na atmosfera, entre outras coisas. Na verdade, como em quase toda descoberta, a confirmação foi mais, digamos, uma presunção. Mas foi um desses felizes momentos da humanidade em que se enxerga além do que a vista pode alcançar.
Durante a Segunda Grande Guerra, as experiências com o decaimento radioativo mostravam que a soma do peso atômico dos elementos que restavam da reação nuclear era inferior à dos elementos originais. Ao mesmo tempo, os sistema se aquecia, apresentando o aparecimento de energia que não se sabia de onde vinha. A reação que se esperava que acontecesse deveria ser: o urânio (U235) é bombardeado por um neutron e transforma-se em U236, que é instável, decaindo  para uma mistura de isótopos de Kriptônio, Bário e liberando 3 neutrons. Esquematicamente, teríamos:
U235+(n) -> U236 -> Kr 89+Ba144+3(n)
No entanto,  em vez  dos três neutrons, observava-se 2,4 neutrons. A fração não deve assustar porque trata-se de uma análise de eventos que não são observados diretamente e que cujo comportamento estatístico nos permite esquematizar a reação como acima. Não se esqueça que trata-se de uma média de um evento envolvendo zilhões de elementos. O que se deve estranhar é que o balanceamento do peso atômico não é perfeito. Para onde foi a massa de 0,6 de neutron? Depois de uma grande controvérsia, alguém resolveu traçar um gráfico da quantidade de calor gerada na reação nuclear contra a quantidade de neutrons absorvidos na reação. A inclinação da curva, descontadas as transformações de unidades, era a velocidade da luz ao quadrado!  Exatamente a relação entre a energia cinética deduzida da equação de Einstein e a massa.
Estava em marcha a grande revolução em nosso conceito de massa! A massa passou a ser indistinguível da energia!  Os teóricos compreenderam que a tal equação não era dedutível apenas de transformações de coordenadas em movimento. Ela deveria refletir uma lei universal. Assim, partiram para tentar deduzí-la gerando a chamada teoria das partículas elementares, um dos mais profícuos campos de pesquisas criados pela civilização moderna.
Agora, voltemos à velha questão desafiada pelo Prof. Ferraz: "massa é quantidade de matéria?" Sim. A massa mede o quanto de matéria estamos lidando. Mas, então: "a matéria não se conserva?" Sim, ela se conserva enquanto indistinguível da energia. Ambas as entidades devem ser consideradas no exame de balanceamento em um sistema.
Vem um poeta e diz: então, nós somos constituidos somente de energia? E o que é afinal, energia?
Aí está! Como é que tudo isso, afinal, é colocado?
Na década de 60 alguns físicos, inclusive o texano Murray Gell-Mann, desenvolveram uma teoria dos fundamentos do universo que ficou conhecida por "Teoria Padrão". Pode parecer despeito com seus autores mas não é. O grande mérito da teoria padrão foi reunir os formalismos existentes nas diversas áreas de pesquisa da física para lidar com a questão da origem do universo. Por sorte, as ferramentas existentes deram conta do recado. Então, não houve na física, com essa teoria, o que chamamos de "mudança de paradigma". Por exemplo, a teoria da relatividade trouxe uma mudança de paradigmas porque foi necessário mudar a visão que o físico tinha do que era tempo e espaço. No caso da teoria padrão, não houve necessidade de uma mudança dessas. É como se a gente tivesse completado um quebra-cabeças, com as peças disponíveis na mesa. Não foi necessário fabricar nenhuma peça nova.
Pela teoria padrão, a matéria nada mais é do que energia "congelada". Imaginemos o cenário de um universo em seus primórdios. Por alguma razão, esse universo foi submetido a uma condição de expansão adiabática (e é o que se acredita que ainda estejamos vivendo).  Sabemos que a expansão adiabática promove uma queda de temperatura (é que que garante a conservação de nossos alimentos em freezers e geladeiras). Com a queda de temperatura, uma parte da energia contida no universo (e era muita) "congelou" dando lugar à matéria.
Muito bem, mas o que é energia? Vejamos como podemos enxergar a energia sob o contexto de "ondas". Desde sempre, aprendemos que uma onda é um mecanismo de transporte de energia. Agora, pensemos em termos da hipótese de Plank. A onda eletromagnética pode ser entendida como um "pacote" (quantum) de energia. Quanto maior é a freqüência da onda, maior será a energia que o quantum aporta. Esse conceito é um tanto diferente do conceito clássico de transporte de energia. Se pensarmos nas ondas do mar, perto de uma praia, a energia se manifesta na altura da onda, ou em sua amplitude. Na mecânica quântica, tal amplitude reflete a "intensidade" de radiação, e não sua energia. Esta, seria expressa na quantidade de vezes que a ondas passam. Um surfista pode testemunhar do quanto "suas energias"  se exaurem em um mar muito revolto, isto é, com ondas passanndo freneticamente.
Energia seria, dentro do que pode conceber a cabeça do ser humano, uma grandeza fundamental, da qual todas as outras grandezas derivam. Ela seria a entidade capaz de "perturbar" o campo, sendo este um dos nomes do que chamamos "espaço-tempo". Percebe? Einstein estipulou que a massa, através da gravidade, "perturba" o espaço-tempo, tornando-o curvo. Mas, como vimos, massa e energia são "farinha do mesmo saco"...
A chamada "teoria padrão", servindo-se de um sofisticado corpo de ferramentas matemáticas e conceituais, consegue descrever nosso universo como sendo a resultande de estados não degenerados, onde cada grandeza característica é produto de um "congelamento", ou "quebra de simetria", no jargão dos físicos, termo emprestado da física de estado sólido.
É uma teoria que se revela elegante, a ponto de alguns físicos revelarem-se inquietos diante de tanta "calmaria" teórica. A teoria padrão nos permite conhecer o universo, portanto, até 10-2seg de existência, e presumirmos seu comportamento até 10-42seg de vida. Nem em parto de saudáveis bebês se consegue tanto preciosismo! Conhecimento até minúcias da teoria do campo pode ser alcançado com a ajuda da teoria padrão.
Mas afinal, Deus teria feito o universo assim tão simples? Teria dado mole a ponto de oferecer-nos tão pouca resistência em entender o universo? Ou seríamos nós, a tal ponto, ignorantes e ingênuos que somos incapazes de percebermos nossa própria cegueira em vermos que não chegamos nem no ponto de partida?
A qualquer momento pode aparecer alguém que demonstre que tudo isso não passa de uma pretenção idiota; que as coisas são muito mais complicadas e insolúveis.
E então, Gell-Mann, que, pelo nome, podia muito bem ser um "cavaleiro jedi", de um dos filmes da série Star wars, diria: "sinto uma perturbação no campo"...