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OPINIÃO

João Luiz Kohl Moreira

01/10/01


Newton e a Maçã

É contada como fábula a famosa estória em que Isaac Newton teria levado uma maçã na cabeça e, ato contínuo, teria tido a idéia da teoria da gravitação. Isso passa a impressão que Newton, um "desligadão" meio "esquisito", construiu a teoria que revolucionou o mundo da física na época do iluminismo lambendo os sucos da maçã podre escorrendo-lhe pela face. Pois bem, do que hoje se conhece de Newton, se por acaso uma maçã lhe caisse sobre a cabeça, provavelmente teria um ataque de fúria e é bem provável que mandasse, no mínimo, podar a macieira. Newton era vaidoso e geralmente implacável com seus adversários e inimigos. Não era de muita condescendência com as adversidades.

A verdade é que a tal maçã existiu. Newton estava lendo, tranqüilamente, sentado em um banco do jardim de sua casa de campo. Já havia um certo tempo que as ditas "leis de Kepler", este um alemão contemporâneo de Newton, incomodavam o jovem gênio inglês pois, sendo empíricas, demandavam uma explicação cósmica, isto é, era necessário criar uma nova teoria (no jargão de hoje, dir-se-ia uma nova física) que desse conta do observado por Kepler e seu mestre Tycho Brache em 50 anos de trabalho.

Tycho Brahe, astrônomo e astrólogo real, na corte do rei da Dinamarca, era um sujeito abnegado. Não é preciso recordar que à sua época, segunda metade do século XVI, o debate era acirrado a respeito da natureza do universo. Estava a terra no centro? Ou era o sol? Tycho Brahe estava convicto que o antigo sistema de Ptolomeu, colocando a terra no centro do universo, não se sustentava. Também, para ele, o sistema de Copérnico era "excessivamente anti-religioso". Não nos esqueçamos que as idéias científicas eram intimamente associadas às teológicas, muitas vezes com paixão mítica, como a de próprio Tycho Brahe, interpretando a passagem do cometa de 1577 como o prenúncio de "todos os tipos de pestes", "inclusive, os franceses", deixando, assim, escapar seus sentimentos frente aos simpáticos povos da antiga Gália.

Em um monumental trabalho de cálculo, em 800 folhas, usando as observações do mestre Tycho Brahe, Johann Kepler publicou, em 1609, o enunciado de duas das suas três leis. São esses os enunciados:

1. Todo planeta movimenta-se em torno do sol em uma órbita planar e elíptica onde o sol encontra-se num dos focos;

2. A relação entre o quadrado do período orbital e o cubo do eixo maior da órbita é a mesma para todos os planetas.

Dez anos mais tarde, ele enuncia a última lei, mais complexa e que, certamente, lhe exigiu mais esforço:

3.A área definida pelo raio vetor ligando o centro do sol ao planeta é constante no tempo.

Ao conhecer o enunciado das leis de Kepler, Newton sabia que era necessário "inventar" uma ou mais leis naturais, correlacionando as leis cinemáticas de Kepler com "causas" originárias em leis "fundamentais". Será que as causas do movimento dos planetas podem ser encontradas em leis que governam os fatos observados em terra? Em essência, essa era a questão de Newton. Talvez não tenha sido essa a sua linha de raciocínio, mas em função de como ele descreveu suas descobertas dá a entender que as coisas funcionaram, pelo menos intuitivamente, perto do que descrevi. Essa era, pois, a questão que Newton se colocava na época em que ele estava lendo tranqüilamente em seu jardim, quando, diante dele, uma maçã despencou de uma macieira e encontrou o chão desfazendo-se.

Nesse momento Newton iniciou uma linha de raciocínio que iria mudar o mundo. Ele se pôs a elaborar uma experiência imaginária. A experiência imaginária é uma ferramenta das mais poderosas, talvez a mais poderosa no exercício da elaboração teórica. Tradição já seguida pelos sofistas gregos, as experiências imaginárias marcaram presença nos momentos mais férteis da criação humana. À experiência imaginária se seguiu o insight que viria ser a base da teoria da gravitação. Newton se perguntou: "seria a força que faz a maçã cair a mesma que mantém a lua gravitando em torno da terra"? Para elaborar esta pergunta Newton já tinha enunciado, para si, as leis de Newton para a mecânica. Muito embora um dos temas tratados nessas leis não era novidade, caso da chamada lei da inércia, que já havia sido enunciada por Galileu em forma de princípio: 1) Todo corpo tende a manter-se em repouso ou com velocidade constante a menos que uma ação externa lhe seja aplicada, mudando seu estado cinemático; as duas outras leis traziam novidade: 2) A toda ação corresponde ao aparecimento de uma reação com igual intensidade e em sentido contrário; e 3) a aceleração instantânea de um corpo é proporcional ao total das forças aplicadas nele onde a constante de proporcionalidade é chamada massa. Newton acrescenta, mais tarde, que "massa é a medida da quantidade de matéria de um corpo" para explicar a essência dessa constante de proporcionalidade. Vindo de um gênio como ele, não é de se admirar que tal definição se mostrou fundamental nas pesquisas posteriores, não somente da física, como da química, também. Afinal, a famosa expressão de Lavoisier: "nada se cria, nada se perde: tudo se transforma" é uma variante dessa frase de Newton. É de se esperar que a matéria sofra transformação de aspecto, mas não de essência1. O conceito de força também foi enunciado por Newton. É claro que a compreensão intuitiva de tal conceito já existia desde o início da humanidade. E não precisou explicar muito: "força é um conceito primitivo sendo tudo aquilo capaz de modificar o estado das coisas".

E Newton imaginou: "Digamos que eu me coloque no polo norte e arremesse uma pedra para frente. Ela deverá cair, sob a ação da gravidade, alguns metros adiante. Se eu arremessar a pedra com um pouco mais de força, ela terminará por cair um pouco mais longe. Se eu der uma força suficiente, ela cairá na altura do equador, e com mais força, ela cai no trópico de capricórnio e finalmente ela, com a força necessária, terminará por cair exatamente no polo sul"! A ilustração abaixo à esquerda mostra os diferentes casos da experiência imaginada por Newton. E, eis que Newton imagina se a pedra é atirada com um pouquinho a mais da força necessária para atingir o polo sul. Pois bem, ele chega à conclusão, correta, que a pedra atravessará por cima do polo sul, viajará pelo outro lado do mundo e terminará por chegar ao mesmo ponto onde a mão de Newton largou a pedra, ao atirá-la. Bem entendido, tudo não passa de imaginação, mesmo porque o aspecto franzino de Newton não lhe permitia sonhar com as forças necessárias para a execução de suas experiências. Nem hoje em dia essa experiência é realizável pois o atrito que a pedra teria com o ar, em seu movimento, faria com que essa fosse destruida ao reingressar na atmosfera, depois de ganhar a altura necessária para, eventualmente, atingir seu alvo em terra. Contudo, do ponto de vista teórico não havia nada a questionar. Em outras palavras, em seu último lançamento, Newton teria colocado a sua pedra em órbita, coisa que acontece exatamente com a lua! Sua conclusão tornou óbvia a coincidência da origem das forças que fazem a "maçã cair" e a lua orbitar em torno da terra. O que difere os dois fenômenos é que a lua possui uma velocidade transversal que impede que ela atinja a terra, quando, em seu movimento, ela atingir a altura com que ela se chocaria com a sua superfície. Na ilustração à direita vemos o movimento da lua em sua órbita e como é feito que ela nunca atinge a terra.

Ilustração

Pois é, das três leis de Kepler, enunciadas acima, Newton, após muito calcular, concluiu sua lei da gravitação na forma que todos conhecemos:

ou seja, a força de atração entre dois corpos é proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Para chegar a essa conclusão, Newton teve que "inventar" alguns fundamentos do cálculo, como a noção de limite e o cálculo diferencial e integral.

Seu trabalho não foi divulgado de imediato. Newton tinha medo que a comunidade reagisse com escárnio a tantos conceitos novos. Foi o astrônomo Edmond Halley, seu amigo, que insistiu para que ele publicasse o seu Principia Mathematica". Apresentando-se como "boi de piranha", Halley fez a primeira comunicação das descobertas de Newton à Royal Society em 1684, dezoito anos depois de terem sido feitas, argumentando ser essa obra "a de maior conteúdo revolucionário que ele conheceu". Diante da recepção francamente favorável, Newton publicou seu trabalho para a posteridade em 1685.

Halley usou as teorias de Newton para estudar o movimento do cometa de 1606, identificar suas passagens anteriores e prever sua próxima apararição. Embora não tenha acertado exatamente a data da passagem (não foram consideradas as perturbações devido aos grandes planetas), essa foi a primeira confirmação observacional da teoria da gravitação de Newton firmando-se como a primeira lei universal baseada exclusivamente em fatos empíricos!

Fica a questão de por que as ciências, de maneira geral, encontraram terreno tão fértil em solo inglês, nesse período que se inicia no século XVII. Talvez seja o prenúncio do extraordinário desenvolvimento industrial que se seguiu nos séculos seguintes? Talvez tenha sida a reforma protestante em curso em toda a Europa? Então por que o resto da Europa não seguiu seus passos? Pode ser, também - e aí está um ponto que dá singularidade à Inglaterra –, a intempestiva declaração de indepêndencia da Igreja Anglicana do jugo Romano promovida por Henrique VIII. Essa indepêndencia possibilitou à Inglaterra receber elites judaicas foragidas da inquisição, podendo se instalar livremente em seu território2 - um aporte de material humano não desprezível. Talvez a união de tudo isso aliada a existência de Shakespeare, que deu à língua inglesa uma estrutura cujo poder se faz sentir ainda hoje, produziram um amálgama feliz de elementos que fez da Inglaterra o maior império da era moderna e deixando filhote para ocupar seu lugar.


1Claro, isso será colocado em questão na famosa fórmula de Einstein: E=mc2, a relação que define a regra de transformação de massa em energia e vice-versa. Mas antes disso "muita água vai passar por debaixo da ponte"...

2Não podemos nos esquecer que o próprio Newton era judeu 3 e, embora vítima de preconceito, sobretudo em sua infância, ocupou todos os cargos e recebeu todas as honrarias em vida que um plebeu poderia receber. Só não recebeu um título de nobreza (o 'sir' é uma honraria, apenas), mas para ser nobre inglês é preciso ser anglicano... Mas foi enterrado na Capela de Westminster em cuja lápide se lê: "Orgulhem-se de pertencer à raça humana: aqui jaz Sir Isaac Newton".

3Correção: recebi do amigo leitor Mario Barbatti a seguinte informação. Ele diz: “... Newton pertencia a uma longa linhagem de proprietários
rurais cristão e analfabetos. A mãe de Newton, da família Ayscough, era anglicana, e seu tio reverendo. O próprio Isaac Newton era cristão, apesar de professar uma forma considerada herege de cristianismo antitrinitarista”. Peço desculpas pelo erro. “Vendi o peixe como me foi passado”, sem checar nas fontes. Portanto, torno minhas as suas palavras. No entanto, apesar do erro, o comentário do parágrafo permanece válido, salvo a menção à origem israelita de Newton, que não é verdadeira. Mas outros grandes pensadores e pessoas de projeção obedecem à assertiva sobre a importância dos judeus na Inglaterra da Revolução Industrial. David Ricardo é um deles.