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OPINIÃO

João Luiz Kohl Moreira

08/07/02


Objetos Extra-solares

Sempre ouço falar que somos compostos de uma poeira cósmica cujos elementos foram produzidos no interior das estrelas e em explosões de supernovas. Não duvido. Pelo contrário, acho que este é o único mecanismo que nos ocorre para explicar a presença de elementos mais pesados do que o hidrogênio e deutério em nossa vizinhança. Tirando, ainda, alguma coisa como o lítio, talvez outro elemento, que foram produzidos em pequenas quantidades na chamada nucleossíntese primordial, todo o resto pode ser considerado dejeto da atividade estelar, através do processo de nucleossíntese no interior de seu núcleo.

Mas o que me intriga é a questão de saber o quanto desta matéria é original de nossa nuvem primordial, aquela que veio dar nascimento a nosso sistema solar, e quanto "invadiu" de alhures. Em outras palavras, quanto de matéria de fora do sistema solar caiu sobre a terra desde a sua formação?

Em uma palestra no Observatório Nacional, um pesquisador do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), mostrou, através do estudo estatístico da direção e velocidade dos meteoritos, que há uma parte substancial deles cuja origem não é bem determinada. Isso não seria suficiente para dizermos que tal matéria tem origem extrasolar, no entanto, fiquemos com uma pulga atrás da orelha.

Afora isso, que critério poderíamos ter para decidir se tal ou qual  matéria tem origem na nuvem primordial ou não. Poderíamos testar a abundância relativa dos elementos e inferirmos que um meteoro poderia ser ou não de nossa vizinhança. No entanto, uma anomalia de abundância relativa não garantiria que o objeto vem do campo galático, nem uma abundância normal garante que a origem é aqui, no sistema solar.

Muitos pensam que os cometas são de origem extra-solar. Não é verdade. Prova disso é que jamais se observou um cometa com órbita hiperbólica, o que é uma prova irrefutável de sua origem. O cometa observado com a órbita mais excêntrica que se conhece está muito perto da parabólica, sem, no entanto, jamais sê-la. Tal condição mostra, inequivocamente, que tudo o que se observa aqui, é de origem solar em objetos cujo eixo maior se estende a cerca de 40.000 UA (unidades astronômicas, a distância média entre a terra e o sol). Além dessa distância, caimos no campo do potencial gravitacional da galáxia.

Além disso, a vigilância dos planetólogos mostra que as origens da maior parte dos meteoritos que caem sobre a terra é, se  não na totalidade, em boa parte, do cinturão de asteroides entre Marte e Júpiter.

E se há objetos que caem na terra, cuja origem é comprovadamente de fora de nosso sistema solar? Quais seriam suas características específicas. Diria eu que, talvez, a principal delas seja a cinemática. Quero dizer que o que pode caracterizar um objeto estranho em nossas paragens é a sua velocidade.

Vamos considerar o comportamento dos objetos em órbita em torno do sol, nas imediações da terra devido, única e exclusivamente, ao campo gravitacional, que é, essencialmente, a principal força determinante em nosso caso. Primeiramente vejamos qual é a velocidade linear da terra em seu movimento orbital em torno do sol. Sabemos o raio da órbita da terra, pelo menos seu valor médio, e, para efeito de nossos cálculos esse é o valor adotado. Essa distância gira em torno de 150 milhões de kilômetros. Sabemos, também, o período de translação, chamado ano trópico, de 365.25 dias. Uma rápida conta nos leva ao valor muito próximo a 30 km/s. Essa velocidade é deduzida, dinamicamente, a partir de uma análise simples, pois que consideramos que a órbita da terra é circular. Um balanço entre a força exercida pelo sol sobre a terra e a força centrífuga decorrente deste movimento nos leva à relação:

 ou

Onde M é a massa do sol, enquanto m é a massa do objeto e G é a constante da gravitação universal. Essa é, pois, a velocidade de translação da terra em torno do sol, cujo valor nós já deduzimos acima: .

Toda esta discussão é para termos um valor comparativo para obtermos a chamada "velocidade de escape" na altura da órbita da terra. Trata-se da velocidade que um objeto deve ter, na direção radial para escapar  totalmente do campo de atração gravitacional do sol partindo das imediações de nossa órbita. Para chegarmos ao valor dessa velocidade, fazemos um balanço entre a energia cinética e potencial do objeto. A energia mecânica de um objeto em um ponto qualquer do sistema solar é:  

Pela fama desta fórmula, a explicação do significado dos elementos é desnecessária.

Temos que comentar que se o objeto está "preso" ao sistema solar, então esta energia mecânica total deve ser negativa: E<0. Por que? É simples. Se considerarmos o objeto no infinito, isto é, a distâncias tão grandes que a força gravitacional do sol é tão pequena que já não conta no movimento do objeto, com a energia positiva, veremos que o objeto ainda possui uma velocidade. Para considerarmos que um objeto esteja "preso" ao sistema solar, é preciso que ele não "alcance" esta distância tão grande. Isso quer dizer que, no infinito, a velocidade do objeto, na melhor das hipóteses deve ter velocidade nula. Possuir uma velocidade não nula, nessa região, significa que o objeto não já não pertence ao sistema solar. Portanto, o valor máximo da energia que um objeto pode ter é 0. Aplicando esta condição à fórmula acima, obtemos a velocidade de escape, que á a velocidade mínima para que um objeto "escape" do campo gravitacional do sol:

.

Comparando com  chegamos à interessante conclusão que a velocidade de escape é maior que a velocidade de translação por um fator de , ou seja, se a velocidade de translação da terra é de 30km/s, então a velocidade de escape do campo gravitacional do sol (não o da terra) na altura da órbita da terra é de 42.4km/s. Pergunto-me, então, se essa é a maior velocidade possível que um objeto do sistema solar pode ter nas imediações da órbita da terra. Para responder a esta pergunta, vamos lançar mão de nossa segunda equação envolvendo a energia total, a cinética e a potencial. Se considerarmos a energia total não nula vamos obter, para a velocidade:

o que mostra que, independente dos parâmetros orbitais do objeto, a velocidade, em qualquer ponto, para um objeto do sistema solar atinge seu máximo para E=0, isto é, no limite de um objeto pertencer ao nosso sistema. Isso porque, como já vimos, um objeto para pertencer ao sistema solar deverá ter sua energia total negativa. Em outras palavras, a velocidade máxima que um objeto do sistema solar obtém quando cruza nossas paragens, aqui na terra é 42.4 km/s.

Se alguém encontrar um objeto que passa com velocidade maior, pode contar que será um objeto do campo galático. Um outro processo pode "bagunçar" nossa teoria. É aquele que foi usado na sondas Voyager I e II para catapultá-las para fora do sistema solar. As "catapultas" foram os campos gravitacionais de Júpiter e Saturno. Se, por acaso, por um grande azar, um objeto solar passe por condições tais que seja catapultado e cruze nossa órbita a uma velocidade superior à de "escape" pensaremos se tratar de um objeto extra-solar. Mas as chances de acontecer tal evento é tão raro que preferimos não considerar. De qualquer forma, conhecendo-se pelo menos a direção de incidência que tal objeto nos atingiu ou passou perto, seremos capazes de saber se tal situação aconteceu.

Tudo isso nós fizemos desconsiderando a terra e seu campo gravitacional.