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OPINIÃO

João Luiz Kohl Moreira

03/12/01


Simulações

Simulação, antigamente, era uma forma de verificar o quanto uma hipótese era verdadeira. Diante da complexidade do problema, elaborávamos modelos e, com a ajuda de hipóteses iniciais, testávamos substituindo parâmetros por valores numéricos diversos e víamos no que dava. Bastante utilizada, sobretudo na matemática, a prova pelo absurdo está na base da simulação. Outra manifestação da simulação é a chamada ``partícula de prova'', tão apreciada por professores por causa da sua força didática. Exercícios, problemas de final de capítulo são outras maneiras da simulação se apresentar.

No senso comum, simulação quer dizer algo como uma fraude. Pessoas simulam situações para aplicar ``contos do vigário'', fraudar bancos ou a previdência, perjurar, enganar os pais, enfim, mentiras ``armadas'' no sentido de tirar proveito, geralmente ilegítimo. Simulação no senso comum é ``fazer de mentirinha''. Vigaristas preparam ``arapucas'' simulando situações visando enganar a vítima. Exemplo emblemático deste tipo de artimanha é apresentado no filme ``Golpe de Mestre'' (The Sting), com Paul Newman e Robert Redford. Pessoas são empregadas como numa firma de trabalho temporário. Então, cada um desempenha o seu papel dentro da arapuca de forma a parecer ao otário que no local, funcionava, realmente, uma casa de apostas. Sendo sincero, acredito que este filme é, na verdade, uma homenagem aos artistas e operários de teatro, cinema e rádio, cuja organização é semelhante, e como no enredo, destina-se a pregar em nós, da platéia, uma grande e maravilhosa fraude. E como tal, promover em nós mesmos as identificações com personagens da vida real e reconhecimento de nossa própria vida. Uma dessas ``simulações'' artísticas é a famosa transmissão de um programa de rádio de Orson Wells, em uma rádio de Nova York, com retransmissão para todo o país, nos Estados Unidos, na década de 40. Em sua genialidade, Orson Wells fez o americano acreditar que a terra estava sendo invadida por extraterrenos. Livros foram escritos e filmes foram rodados contando o pânico generalizado que tomou de assalto o país naquele dia.

Com o avanço das técnicas computacionais e com o incrível progresso dos próprios computadores, a simulação, no sentido científico, avançou igualmente. No entanto, com a capacidade de armazenamento e memória crescendo aos níveis que vemos atualmente, é possível simular situações ``como se fosse real''. Em outras palavras, com os computadores a simulação científica se aproxima do conceito de simulação do senso comum. Quero dizer que, hoje em dia, simular significa criar um ``universo de mentirinha''. Os fins desse procedimento são os mesmos de antigamente. Isso significa que simulamos situações na ciência para verificar nossas hipóteses. Exemplo: queremos saber como se comporta um certo foguete. Em vez de construirmos um, com os custos que isso importa, colocamos no computador as caracteríticas do foguete, sua potência, aerodinâmica, peso, etc, além de introduzirmos modelos de atmosfera, de interação da ogiva com o ar, etc. Rodamos a simulação e verificamos o resultado. É claro que o sucesso da simulação não vai garantir que o foguete funcione. No entanto, nesta simulação podemos aprender a nos prevenir de erros bobos barateando sobremaneira o custo do projeto.

A utilidade da simulação pode ser verificada no tema da origem da vida1 investigado, entre outros, pelo físico greco-brasileiro Konstantino Tsalis. As simulações nesse assunto indicam que o surgimento da vida se dá somente em condições muito especiais. Por outro lado, os físicos trabalham com o princípio de que a vida aparece desde que mínimas condições sejam oferecidas. Tal é o que parece ser do que observamos na terra. A conclusão é que, na simulação, provavelmente, não foram consideradas todas as condições. Diríamos que subestimou-se as condições objetivas, isto é, os modelos de reação química e combinação de elementos foram excessivamente simplificados. Essa é a principal função da simulação, verificar se estamos ou não simplificando demais nosso problema.

Outra aplicação das técnicas de simulação, e esta talvez seja a mais salutar de todas, é a da explosão nuclear. Informação sobre como tais processos acontecem é de vital importância estratégica e nenhum governo moderno que se preza quer abdicar do direito a acessá-lo. Somente que se cada país do mundo resolver empreender as experiências necessárias a tal conhecimento, muito provavelmente não vai sobrar muita gente para contar a história. Para superar esta dificuldade existe a simulação. Contudo para que as simulações sejam ``verossímeis'', isto é, para se ter certeza que não se está ``simplificando demais'' o problema, foram necessários um certo número de detonações de bombas atômicas sejam de fissão, sejam de fusão. É isso que foi feito até meados da década de 90, com justificados protestos das ``ONG''s preservacionistas. Tais experiências poderiam ter terminado mais cedo não fosse a teimosa postura da França em manter-se independente nesse sentido. Num esforço de erradicar tais experiências, os países detentores dessas informações organizaram um consórcio baseado no Tratado de Não Proliferação Nuclear, garantindo acesso a toda informação dessas experiências que se desejar desde que o país interessado se comprometa a renunciar ao desenvolvimento de tais artefatos. Dessa forma o Brasil aceitou assinar o tratado em troca de informações preciosas que lhe permitem o desenvolvimento de simulações realistas. O computador mais potente do mundo, na verdade um emparelhamento de uma série de ``IBM''s, presta-se a tais simulações no Pentágono. Enfim, nos livramos desses nefastos experimentos.

Outra simulação de vital importância é a que se desenvolve nos ``simuladores de vôo''. Antigamente tais aparelhos eram complexas engenhocas mecânicas que não podiam prescindir de um operador externo atuando. Isso tornava os exercícios dos pilotos sob tutelas um tanto subjetivas. Hoje em dia, os simuladores de vôo são controlados por sofisticadíssimos softwares. Com isso é possível construir um simulador para cada aeronave e permitir que o piloto experimente nesse equipamento todas as condições da aeronave como se fosse real. Assim, não somente pode-se avaliar o comportamento do piloto em condições normais, como introduzem-se condições extraordinárias, de tempos em tempos, de maneira a se testar como o piloto reage. Diante da crescente demanda por esse tipo de transporte, mesmo depois dos atentados terroristas de 11 de setembro último, o procedimento de simulação permite o treinamento seguro e barato de pilotos cada vez mais competentes.

No sentido de trazer à simulação a eventualidade de situações extraordinárias (ou mesmo incidentes mais ou menos freqüentes) desenvolveu-se um método apelidado de ``Método de Monte Carlo''. Inicialmente eu acreditei que tal método tinha sido desenvolvido em uma universidade desse paraíso (inclusive fiscal) europeu. Soube mais tarde que esse nome apareceu porque as primeiras aplicações se prestavam a simular jogos dos cassinos ali instalados.

O método de Monte Carlo é baseado em seqüências de números aleatórios. Logo, antes dele, dominou-se a técnica de geração dessas seqüências. Tal tema é tão importante que o ``papa'' da informática Donald Knuth, matemático já aposentado da Universidade de Stanford, Califórnia, dedica a ele vários capítulos de um de seus livros mais famosos: `` Algorítmos Semi-numéricos''. Da eficiência da geração dessas seqüências depende a qualidade do método de Monte Carlo e as simulações que dele derivam. É preciso frisar, porém, que os números aleatórios assim gerados só têm sentido no seu conjunto. Em outras palavras, um número gerado por um dos inúmeros algorítmos de geração de série aleatória não é, rigorosamente, um número aleatório. Ele pertence a uma série de números chamada ``pseudo-aleatória''. Voltamos à questão da simulação no sentido do senso comum. Tratamos aqui de uma seqüência de ``mentirinha'' de números aletórios. Vejamos como isso funciona.

Digamos que você tenha acesso a um programa de geração de números aleatórios. Este programa certamente necessitará de uma ``semente'' para iniciar. Semente é um número escolhido pelo usuário que dará início à seqüência. Isso não quer dizer que o primeiro número da série seja essa ``semente''. Se o seu programa for eficiente, você poderá testar como quiser, inclusive com os testes clássicos de verificação se a série é aleatória: o resultado será que a série apresenta-se com todas as características de números aleatórios. Então por que tais números representam uma série apenas ``pseudo-aleatória'', e não ``realmente'' aleatória? Pelo simples fato que se você entrar com o mesmo valor para a semente, a mesma seqüência se repete. Isso quer dizer que um sorteio da loteria federal não pode ser feito com o auxílio de computadores. Não existe algorítmo de geração de números aleatórios no sentido rigoroso. Todo algorítmo traz consigo sua carga de determinismo. Disso não podemos fugir. No entanto, essas seqüências são úteis porque dentro da simulação operamos com a realidade virtual, o que permite que os números aleatórios também sejam apenas virtuais.

A simulação na astronomia tem encontrado terreno fértil em várias áreas. A mais evidente de todas é no chamado ``problema dos n-corpos''. Desde a descoberta da lei da gravitação um problema tem desafiado os teóricos por todos esses séculos. Isso porque a equação de Newton e suas derivadas, desenvolvidas por seus sucessores, possui aplicação relativamente fácil e direta quando tratamos de dois corpos interagindo gravitacionalmente e sem a ação de qualquer outro agente. Esta questão é conhecida como ``problema de Kepler'' e é apresentada e resolvida por todos os livros que tratam da mecânica analítica. Daí deduz-se as famosas órbitas elípticas e a equação que a descreve, conhecida como equação de Kepler. É bem verdade que a equação de Kepler não tem solução analítica, mas isso não é problema graças aos inúmeros métodos numéricos que se prestam a resolvê-la. O problema, no entanto, começa quando passamos a querer tratar sistemas de três ou mais corpos. Sei que alguns casos particulares para o problema dos três corpos tiveram solução. O fato é que jamais se encontrou uma solução que fosse que tratasse de forma geral o problema de um número qualquer de corpos em pura interação gravitacional. Os físicos e matemáticos do século XIX conseguiram feitos prodigiosos desenvolvendo métodos de transformação de variáveis no sentido de se achar soluções para tal problema. Muito se contribuiu para a matemática, mas, solução definitiva jamais foi encontrada. O matemático francês Poincaré (pronuncia-se Poancarrê) emitiu, no início do século XX, uma conjectura, sustentando que não existia solução para o problema dos n-corpos. A conjectura, na matemática, como diz o nome, é uma assertiva sem prova a favor nem contra. Como Poincaré era o maior matemático vivo da época, ninguém ousou contrariá-lo. Desde então a ciência da mecânica celeste avançou muito. Com o surgimento dos computadores, então, evoluiu de forma inimaginável. Mesmo assim, a conjectura de Poincaré permanece em pé. Os matemáticos modernos descobriram que quanto mais tentam ``afinar'' as equações que governam o problema, mais elas se tornam intrincadas. Existe até a anedota que ouvi quando era estudante contanto que em um congresso do assunto, na década de 70, vários grupos apresentaram conclusões sobre cálculos computacionais de casos do problema. Evidentemente os resultados, comparados entre si, não apresentavam qualquer conclusão. Combinou-se, então, que os grupos voltariam para suas universidades e computariam com seus algorítmos o mesmo problema, submetido às mesmas condições iniciais. Lembro-me que tratavam-se de vários grupos. No encontro especial para a apresentação dos resultados, não houve concordância, mesmo que aproximada, em nenhum grupo. A conclusão decorrente dos inúmeros métodos e grupos envolvidos no problema é que o problema dos n-corpos é completamente dominado pelo regime caótico. A teoria do caos e dos fractais, que constitui uma forma ``branda'' do caos, deve muito a esses teóricos que se debruçaram no problema dos n-corpos.

A simulação numérica aparece para lidar com o maior problema de n-corpos que se conhece: a evolução do universo. Grupos de pesquisadores muito bem dotados, tanto computacionalmente, quanto intelectualmente, têm logrado desenvolver simulações do universo primordial (após à chamada ``era de recombinação''), sob o ponto de vista da interação gravitacional de n-corpos. Os resultados têm mostrado uma reprodução bastante convergente do nosso universo. Uma das conclusões mais importantes decorrentes dessas simulações é que no universo as pequenas estruturas (galáxias) se formaram primeiro e que as grandes (aglomerados de galáxias) ainda estão em fase de formação. Tendo em vista o que observamos em nossas vizinhanças e na formação de nosso grupo local de galáxias, essa conclusão parece ser verdadeira.

Na astronomia as simulações ainda encontram aplicação em variados campos, como atmosferas estelares, evolução do sistema solar e a terra, em particular, formação de galáxias elípticas, enriquecimento galáticos de elementos mais pesados que o hidrogênio, interiores estelares, etc, etc. Essa tendência indica que ainda está longe o tempo desta técnica se esgotar.


... vida1

A esse respeito leia o artigo Exobiologia.